Método para averiguar el momento en que un video de youtube acaba de reproducirse usando la API javascript de youtube.
En el siguiente ejemplo he añadido 2 eventos (autoplay y fin) para lanzar el video al principio y obtener en este caso un alert en el momento exacto que se finaliza su reproducción.

Para ver el código y demo completo:

See the Pen vOZJJw by Jorge Maiden (@jorgemaiden) on CodePen.