A pesar de que en WordPress podemos hacer muchas cosas por defecto, no podemos mostrar los tags de una categoría seleccionada. Aquí hay un código php para poder hacerlo:

query_posts('category_name=micategoria');
if (have_posts()) : while (have_posts()) : the_post();
$posttags = get_the_tags();
    if ($posttags) {
    foreach($posttags as $tag) {
        $all_tags_arr[] = $tag -> name;
    }
}

endwhile; endif; 

$tags_arr = array_unique($all_tags_arr); // removemos los duplicados
echo print_r($tags_arr, true);

Agradezco tu comentario 🤘